MySQL:copia la tabella in un'altra tabella con una colonna aggiuntiva

Puoi aggiungere il timestamp all'elenco di selezione in modo che gli elenchi di colonne di entrambe le tabelle corrispondano:

INSERT INTO tab2
SELECT *, CURRENT_TIMESTAMP()
FROM   tab1

MODIFICA
Per rispondere alla domanda nel commento, non è necessario utilizzare CURRENT_TIMESTAMP() . Qualsiasi espressione che restituisca un timestamp andrebbe bene. Potresti usare un timestamp codificato:

INSERT INTO tab2
SELECT *, TIMESTAMP('2017-07-07 19:43:00')
FROM   tab1