memorizza più valori di caselle di controllo nel database utilizzando php e mysql

Imposta la colonna come tipo di dati "set" (specifica tutti i valori possibili.) ed esegui la query seguente.

$comma_separated = implode(",", $values);
$insert_query = "INSERT INTO TABLE_NAME(col_name) VALUES('$comma_separated')";
$result_insert = mysql_query($insert_query);

Spero che questo risolva il tuo problema.