http://dev.mysql .com/doc/refman/5.0/en/string-functions.html#function_find-in-set
select id from tab where find_in_set(name, '$colors') > 0
NB:come da commento di Dan di seguito, questa query non utilizza indici e sarà lenta su un tavolo di grandi dimensioni. È meglio una query con IN:
select id from tab where name IN ('blue', 'red', 'white')
