Disclaimer:al momento non ho accesso a un database mysql da testare, ma penso che tu possa usare:
delete s, r from send_txts s left join received_txts r on s.msg_link_id = r.id where r.action_id = 6;
Vedi elimina di mysql documentazione per ulteriori informazioni. Un metodo migliore potrebbe essere quello di inserire un vincolo di chiave esterna da ricevuto_txts a inviato e l'eliminazione a cascata.
