Utilizzare la direttiva IN per eseguire la ricerca con un'istruzione preparata

L'istruzione preparata non ha parametri perché hai interpolato l'elenco nell'istruzione prima di prepararla.

$array=array("item1","item2","item3","item4");
//This is dynamically filled, this is just an example
$in_list = "'".implode("','",$array)."'";//that's why i use implode

$stmt = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements where type IN ('.$in_list.')');

A questo punto, l'istruzione SQL che hai creato è:

SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng 
FROM etablissements where type IN ('item1','Item2','Item3','Item4')

Poiché l'istruzione non ha parametri, mysqli_stmt::bind_param non riesce. Invece di interpolare gli elementi nell'istruzione (che è vulnerabile all'iniezione), interpola una stringa di parametri, quindi associa i valori (che devono essere tenuti separati).

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    $args = $in_list;
    array_unshift($args, str_repeat('s', count($in_list)));
    call_user_func_array(array($query, 'bind_param'), $args);
    $query->execute();
    $query->bind_result($libelle,$activite,$adresse,$tel,$lat,$lng);
}

L'interfaccia di PDO per l'associazione è più semplice.

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    foreach ($in_list as $i => $arg) {
        // query params are 1-based, so add 1 to the index
        // PDO::PARAM_STR is the default type, so no need to pass 3rd arg
        $query->bindValue($i+1, $arg);
    }
    $query->execute();
    // no need to bind the result
}

In effetti, può essere ancora più semplice con PDO, dal momento che PDOStatement::execute può prendere un elenco di valori di parametro:

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    $query->execute($in_list);
}