Ho bisogno di ottenere l'elenco degli utenti a cui è stato precedentemente inviato il messaggio (MySQL)

Per prima cosa devi ottenere il campo user_id nella tabella (messaggi). Successivamente puoi unirti a questa tabella e scrivere select like:

select * from users usr
join messages msg on msg.user_id = usr.user_id
where msg.incoming_msg_id is not null

Mostrerà in seguito tutti gli utenti che hanno inviato il messaggio.

@AGGIORNAMENTO

Se hai pronunciato il campo outgoing_msg_id se l'ID utente selezionato sarà così:

select DISTINCT usr.user_id,usr.fname,usr.lname from users usr
join messages msg on msg.outgoing_msg_id = usr.user_id

Questa selezione mostrerà tutti gli utenti che hanno inviato il messaggio.

@EDIT 3

So your php code should be like :

<?php
    session_start();
    include_once "config.php";
    $outgoing_id = $_SESSION['unique_id'];
    $sql = "SELECT * FROM users WHERE NOT unique_id = {$outgoing_id} and unique_id in (select outgoing_msg_id from messages)  ORDER BY user_id DESC";
    $query = mysqli_query($conn, $sql);
    $output = "";
    if(mysqli_num_rows($query) == 0){
        $output .= "No users are available to chat";
    }elseif(mysqli_num_rows($query) > 0){
        include_once "data.php";
    }
    echo $output;
?>