Se vuoi salvare più valori nel database, devi creare più caselle di controllo in html e quindi salvare i valori con il metodo implode() come di seguito:-
<input id="option1" type="checkbox" name="product[]" value="value1">
<label for="option1">Value1</label>
<input id="option2" type="checkbox" name="product[]" value="value2">
<label for="option2">Value2</label>
<input id="option3" type="checkbox" name="product[]" value="value3">
<label for="option3">Value3</label>
ora per archiviare nel database puoi usare il metodo implode().
$values=implode(",",$_POST['product']);
ora memorizza i $valori nel database.