Dai un'occhiata a questo post per Qt5, c'è anche un set separato di istruzioni per Qt4 (sebbene in qualche modo simile).
Qt - Come ottenere|compilare il driver Mysql
- Scarica una versione di MySQL
- Scarica Qt sorgente
- Crea il plugin MySQL per Qt
- Copia la DLL dalla cartella di installazione di MySQL in una cartella Qt (vedi link sopra)
- Copia la DLL che hai creato per il plugin Qt MySQL in una cartella Qt
E ovviamente, quando distribuisci dovrai ricordarti di impacchettare insieme quelle DLL (controlla sempre il dependency walker)