Do +1 a risposta di @chown , ma ecco un'altra alternativa:se lo script bash è in esecuzione localmente con l'istanza MySQL e conosci il percorso della datadir, puoi testare:
if [ -d /var/lib/mysql/databasename ] ; then
# Do Stuff ...
fi
Ciò presuppone anche che l'utente della shell che esegue lo script disponga dei privilegi a livello di filesystem per leggere il contenuto della directory dati MySQL. Questo è spesso il caso, ma non è certo.