inserisci il valore del modulo html select nel database mysql

devi racchiudere il tag select in un tag form .

<form action='' method='post'>
<select name="myselectbox">
   <option name="myoption1" value="myoption1">myoption1</option>
   <option name="myoption2" value="myoption2">myoption2</option>
   <option name="myoption3" value="myoption3">myoption3</option>
   <option name="myoption4" value="myoption4">myoption4</option>
</select>
<input type='submit' value='submit'/>
</form>

una volta inviato il modulo, otterrai la variabile del post come $_POST['myselectbox'] che potrebbe essere aggiunto a una query mysql come hai già fatto. ma per un modo migliore non basta aggiungerlo in questo modo, ma controlla che il modulo sia inviato e che le variabili del post siano disponibili o meno prima di aggiungerlo. Ad esempio:

if(!empty($_POST['myselectbox'])){
    /*.. do your query section... */
}