Come verificare se due intervalli di date si sovrappongono in MySQL?

Se ci è garantito che date_started , datefinished , $DateA e $DateB non sono NULL e siamo garantiti che date_started non è maggiore di date_finished ...

`s` represents `date_started`
`f` represents `date_finished`
`a` represents the smaller of `$DateA` and `$DateB`
`b` represents the larger of `$DateA` and `$DateB`

Visivamente:

      s-----f       overlap
 -----+-----+-----  -------  
  a-b |     |        NO
  a---b     |        YES
  a-----b   |        YES
  a---------b        YES
  a-----------b      YES
      a---b |        YES
      a-----b        YES
      a-------b      YES
      | a-b |        YES
      | a---b        YES     
      | a-----b      YES     
      |     a-b      YES
      |     | a-b    NO

Possiamo facilmente rilevare quando non c'è "sovrapposizione" degli intervalli:

( a > f OR b < s )

E possiamo facilmente negarlo per restituire "vero" quando c'è una "sovrapposizione":

NOT ( a > f OR b < s )

Conversione in SQL:

NOT ( GREATEST('{$dateA}','{$dateB}') < p.date_started
      OR LEAST('{$dateA}','{$dateB}') > p.date_finished
    )