laravel cerca più parole separate da spazio

Ecco come lo fai con Query\Builder , ma prima alcune note aggiuntive:

// user can provide double space by accident, or on purpose:
$string = 'john  doe';

// so with explode you get this:
explode(' ', $string);
array(
  0 => 'john',
  1 => '',
  2 => 'doe'
)

// Now if you go with LIKE '%'.value.'%', you get this:
select * from table where name like '%john%' or name like '%%' or ...

Detto questo, ovviamente non puoi fare affidamento su explode perché nel caso precedente otterresti tutte le righe.

Quindi, questo è quello che dovresti fare:

$string = 'john  doe';

// split on 1+ whitespace & ignore empty (eg. trailing space)
$searchValues = preg_split('/\s+/', $string, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY); 

$users = User::where(function ($q) use ($searchValues) {
  foreach ($searchValues as $value) {
    $q->orWhere('name', 'like', "%{$value}%");
  }
})->get();

C'è una chiusura nel where perché è una buona pratica avvolgere il tuo or where clausole tra parentesi. Ad esempio se il tuo User modello utilizzato SoftDeletingScope e non faresti quello che ti ho suggerito, la tua intera domanda sarebbe incasinata.