Non è chiaro se desideri che la media venga aggregata su giorni o meno.
Se desideri una media diversa per la mezzanotte del 26 rispetto alla mezzanotte del 27, modifica la query di Mabwi in questo modo:
SELECT AVG( value ) , thetime
FROM hourly_averages
GROUP BY DATE( thetime ), HOUR( thetime )
Nota l'ulteriore DATE() nel GROUP BY clausola. Senza questo, la query farebbe la media di tutti i dati da 00:00 a 00:59 indipendentemente dalla data in cui è accaduto.