INSERT INTO TARGET_TABLE SELECT * FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:oppure se le tabelle hanno strutture diverse puoi anche:
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1`,`col2`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE;
EDIT:per vincolare questo..
INSERT INTO TARGET_TABLE (`col1_`,`col2_`) SELECT `col1`,`col2` FROM SOURCE_TABLE WHERE `foo`=1