Una soluzione che ho trovato è rimuovere del tutto il join e spostare la condizione di join in una funzione "dove", inoltre dovrai modificare la stringa di aggiornamento per includere la nuova tabella.
$this->db->set('a.firstname', 'Pekka');
$this->db->set('a.lastname', 'Kuronen');
$this->db->set('b.companyname', 'Suomi Oy');
$this->db->set('b.companyaddress', 'Mannerheimtie 123, Helsinki Suomi');
$this->db->where('a.id', 1);
$this->db->where('a.id = b.id');
$this->db->update('table as a, table2 as b');