Come combinare funzioni aggregate in MySQL?

Devi usare le sottoquery:

  SELECT x.user, 
         AVG(x.cnt)
    FROM (SELECT user, COUNT(answer) AS cnt
            FROM surveyValues 
           WHERE study='a1' 
        GROUP BY user) x
GROUP BY x.user

Non puoi avvolgere un aggregato con un altro aggregato. Potresti racchiudere un'analitica in un aggregato, se MySQL supportasse le funzioni di analisi/classificazione/windowing...