Pete aveva quasi ragione ma usava la sintassi sbagliata per 'cambiare':
ALTER TABLE mytable CHANGE `time` `time` TIMESTAMP NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP
Si noti che è necessario ripetere il nome della colonna. Inoltre, assicurati di utilizzare i backtick invece delle virgolette singole per sfuggire al nome della colonna time, il che impedisce che venga interpretato come il tipo di colonna mysql dell'ora.
Specificando il DEFAULT di CURRENT_TIMESTAMP, MySQL non aggiornerà più automaticamente la colonna. Dal Manuale MySQL :
