Come posso fare una media delle date in MySQL?

Sembra un po' hackish, ma funzionerà per date comprese tra ~ 1970 e 2030 (su archi a 32 bit). Stai essenzialmente convertendo i valori datetime in numeri interi, calcolandone la media e riconvertendo la media in un valore datetime.

SELECT
    from_unixtime(
        avg(
            unix_timestamp(date_one)-unix_timestamp(date_two)
        )
    )
FROM
    some_table
WHERE
    some-restriction-applies

Probabilmente c'è una soluzione migliore là fuori, ma questo ti farà passare in un pizzico.