Prova
Se tenti di avviare MySQL utilizzando il percorso completo, dovrebbe funzionare
/Applications/MAMP/Library/bin/mysql -u root -p
Correzione
Se funziona, puoi impostarlo in modo che funzioni normalmente eseguendo
sudo ln -s /Applications/MAMP/tmp/mysql/mysql.sock /tmp/mysql.sock
Risoluzione
Ora MySQL dovrebbe funzionare normalmente
mysql -u root -p