prova questo
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime($date));
La documentazione completa della funzione data può essere trovata qui:http://php.net/manual /it/funzione.data.php
La funzione PHP "strtotime" non fa altro che convertire la tua stringa temporale in un timestamp unix.
Spero di poterti aiutare :)
P.s.:Nel caso in cui strtotime restituisca 0, prova a usare questo:
$date = '2014-03-13T09:05:50.240Z';
$fixed = date('Y-m-d', strtotime(substr($date,0,10)));