Errore di MySQL Entity Framework - Il provider del negozio specificato non può essere trovato nella configurazione o non è valido

Significa che stai tentando di eseguire il tuo codice su una macchina in cui il provider non è installato? In tal caso devi anche registrare il provider nel tuo file di configurazione perché l'installazione lo aggiunge a machine.config e se non lo hai installato il provider al momento non è registrato.

Prova ad aggiungerlo al tuo file web.config:

<system.data>
  <DbProviderFactories>
    <add name="MySQL Data Provider" 
         invariant="MySql.Data.MySqlClient" 
         description=".Net Framework Data Provider for MySQL"  
         type="MySql.Data.MySqlClient.MySqlClientFactory, MySql.Data, Version=6.4.4.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=c5687fc88969c44d" />
  </DbProviderFactories>
</system.data>