Dopo le due risposte che ho ricevuto (nessuna delle quali era completa, quindi ho scritto la mia), quello che alla fine ho fatto è stato il seguente:
UPDATE Table AS target
INNER JOIN
(
select category, appearances_sum
from Table T inner join (
select category as cat, sum(appearances) as appearances_sum
from Table
group by cat
) as agg
where T.category = agg.cat
group by category
) as source
ON target.category = source.category
SET target.probability = target.appearances / source.appearances_sum
Funziona molto rapidamente. Ho anche provato con la sottoquery correlata ma è stata molto più lenta (ordini di grandezza), quindi mi attengo al join.