Un vincolo univoco è anche un indice.
Per prima cosa usa SHOW INDEX FROM tbl_name
per conoscere il nome dell'indice. Il nome dell'indice è memorizzato nella colonna denominata key_name
nei risultati di quella query.
Quindi puoi utilizzare DROP INDEX :
DROP INDEX index_name ON tbl_name
o la ALTER TABLE sintassi:
ALTER TABLE tbl_name DROP INDEX index_name