Devi impostare l'attributo selezionato del tag opzione corretto:
<option value="January" selected="selected">January</option>
Il tuo PHP sarebbe simile a questo:
<option value="January"<?=$row['month'] == 'January' ? ' selected="selected"' : '';?>>January</option>
Di solito trovo più ordinato creare una matrice di valori e scorrerla per creare un menu a discesa.
