È possibile eseguire query su una tabella della struttura ad albero in MySQL in una singola query, a qualsiasi livello?

Sì, questo è possibile, si chiama attraversamento dell'albero del preordine modificato, come meglio descritto qui

Alberi e gerarchie di Joe Celko in SQL per Smarties

Un esempio funzionante (in PHP) è fornito qui

http://www.sitepoint.com/article/hierarchical-data- banca dati/2/