La mia idea immediata è solo quella di verificare se l'indice di ".." è minore dell'indice di "@" e che il primo indice non sia -1.
SELECT
CASE WHEN INSTR(v_email, '..') BETWEEN 1 AND INSTR(v_email, '@') - 1
THEN 'dots present'
ELSE 'no dots' END AS dots
FROM yourTable;
Spero che questo ti sia di aiuto :)