Come richiesto nei commenti faccio il mio commento come risposta.
Il tuo problema è perché stai tentando di modificare un valore DOPO che il valore è stato mantenuto, prova a cambiare il trigger in BEFORE come:
CREATE OR REPLACE TRIGGER TOTAL
BEFORE UPDATE OR INSERT ON ORDER_ITEMS
FOR EACH ROW
DECLARE
temp NUMBER;
today DATE;
BEGIN
temp:=(:NEW.item_price-:NEW.discount_amount)*:NEW.quantity;
today := CURRENT_DATE;
:NEW.TOTAL := temp;
dbms_output.put_line('Updated on:' || today || ' item number: '
|| :NEW.item_id || 'order number:' || :NEW.order_id
|| 'total: ' ||:NEW.total);
END;
/
