Confronta righe e colonne della stessa tabella

Che ne dici di usare un join ? Quanto segue mostra tutte le coppie che sono diverse:

select tb.*, ts.*
from company tb join
     company ts
     on tb.company_name = ts.company_name and
        ts.address_type = 'shipping' and
        tb.address_type = 'billing' and
        ts.address <> tb.address;

Se vuoi solo le aziende che sono diverse:

select company_name
from company t
group by company_name
having count(distinct case when t.address_type = 'billing' then address end) = 1 and
       count(distinct case when t.address_type = 'shipping' then address end) = 1 and
       (max(case when t.address_type = 'billing' then address end) <>
        max(case when t.address_type = 'shipping' then address end)
       );

Nota:questo controlla anche che ci sia un solo indirizzo di fatturazione e spedizione distinto.