In realtà non devi chiamare close() . Ad esempio, se implementi un provider di contenuti, non è possibile chiamare close() . Ci è stato detto che, a causa del modo in cui SQLite è implementato, non si chiama close() non causerà alcun problema particolare.
Detto questo, dovresti davvero riconsiderare di avere "un servizio sempre in esecuzione in background".