Devi uscire da nomeprofilo. Quindi puoi aggiungere il singolo carattere ':
db.update(TABLE_PROFILE_SETTINGS_FOR_WEEKLY, values,Profile_Name_for_weekly +" = '"+ profilename + "'", null);
Oppure, l'opzione che seguirei:
db.update(TABLE_PROFILE_SETTINGS_FOR_WEEKLY, values,Profile_Name_for_weekly +" = ?", new String[] {profilename});