Il problema principale è che è necessario scorrere l'intera raccolta (in questa situazione non è possibile utilizzare gli indici per accelerare il processo).
Puoi provare questo codice (ha meno operazioni del tuo):
db.getCollection('User').aggregate([
{
$unwind: "$UserSubscriptions"
},
{
$group: {
_id:"$UserSubscriptions.Subscription.Publication.Code",
users: {$addToSet: "$_id"}
}
},
{
$project: {"PublicationCode": "$_id", "Count": {$size: "$users"}}
}
])