conta il numero totale di elementi all'interno di un array nel documento - MongoDB

Devi usare $group invece:

db.employee_role.aggregate(
   {
        $group: {
            _id: "$role_title",
            total: { $sum: { $size:"$employees" } }
        }
   }
)

Raggruppi per role_title e poi aggiungi il numero di dipendenti.