Ho fatto alcuni test con il driver ufficiale e ho scoperto che il metodo MongoCollection.Save restituisce null; Quindi non assegnare il risultato al tuo utente costruito:
//user = users.Save(user);
users.Save(user);
string idStr = user["_id"].ToString();
Console.WriteLine("_id == {0}", idStr);
Informazioni sui driver controlla questo e questo