Non sembra che le virgolette doppie siano memorizzate nel campo Mongo come parte della stringa. Se lo fossero, l'output JSON sarebbe simile a questo:
{ "database" : "\"mkyongDB\"" }
Quindi, è probabilmente il risultato di come viene analizzato il JSON.
Il driver Java deserializza il JSON nella classe DBObject? Forse accedi al campo chiamando qualcosa come dboject.get("database")
e trasmettere il risultato a una stringa?
Vale anche la pena dare un'occhiata al Java Language Center , ci sono un sacco di link a tutorial, librerie e framework per la mappatura POJO che potrebbero semplificarti la vita.