È necessario un conteggio distinto su più campi che sono stati uniti da un'altra raccolta utilizzando la query di aggregazione mongodb

Questo dovrebbe fare il trucco. L'ho testato sul tuo set di input e ho aggiunto deliberatamente alcuni valori duplicati come NYC visualizzato in più di una DESTINATION per assicurarti che sia stato deduplicato (ovvero conteggio distinto come richiesto). Per divertimento, commenta tutte le fasi, quindi dall'alto verso il basso UNcommentale per vedere l'effetto di ciascuna fase della pipeline.

var id = "1";

c=db.foo.aggregate([
// Find a thing:
{$match: {"_id" : id}}

// Do the lookup into the objects collection:
,{$lookup: {"from" : "foo2",
            "localField" : "objectsIds",
            "foreignField" : "_id",
            "as" : "objectResults"}}

// OK, so we've got a bunch of extra material now.  Let's
// get down to just the metaDataMap:
,{$project: {x: "$objectResults.metaDataMap"}}
,{$unwind: "$x"}
,{$project: {"_id":0}}

// Use $objectToArray to get all the field names dynamically:
// Replace the old x with new x (don't need the old one):
,{$project: {x: {$objectToArray: "$x"}}}
,{$unwind: "$x"}

// Collect unique field names.  Interesting note: the values
// here are ARRAYS, not scalars, so $push is creating an
// array of arrays:
,{$group: {_id: "$x.k", tmp: {$push: "$x.v"}}}

// Almost there!  We have to turn the array of array (of string)
// into a single array which we'll subsequently dedupe.  We will
// overwrite the old tmp with a new one, too:
,{$addFields: {tmp: {$reduce:{
    input: "$tmp",
    initialValue:[],
    in:{$concatArrays: [ "$$value", "$$this"]}
        }}
    }}

// Now just unwind and regroup using the addToSet operator
// to dedupe the list:
,{$unwind: "$tmp"}
,{$group: {_id: "$_id", uniqueVals: {$addToSet: "$tmp"}}}

// Add size for good measure:
,{$addFields: {size: {"$size":"$uniqueVals"}} }
          ]);