Come gestire la data memorizzata come stringa in Mongodb?

Come so $gte e $lt può funzionare anche con le stringhe. Lo stesso in mangusta dopo questo problema

items.find({
    task_time: {
        $gte: "2015-12-21 12:00:00",
        $lt: "2015-12-21 16:00:00" 
    }
})