Puoi svolgere il documento incorporato e quindi abbinare lo stato, quindi utilizzare il conteggio raggruppato per tutti i documenti.
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
{ "$group":{"_id":null, count: {$sum:1}}}
])
O
Semplifica recuperare tutti i documenti e contare la lunghezza dell'array
db.collection.aggregate([
{ "$unwind": "$chat"},
{$match:{"chat.status": "pending"}},
])