Lo faresti in questo modo:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
List<String> dbs = mongoClient.getDatabaseNames();
Questo ti darà semplicemente un elenco di tutti i nomi di database disponibili.
Puoi vedere la documentazione qui .
Aggiornamento:
Come @CydrickT menzionato di seguito, getDatabaseNames
è già deprecato, quindi è necessario passare a:
MongoClient mongoClient = new MongoClient();
MongoCursor<String> dbsCursor = mongoClient.listDatabaseNames().iterator();
while(dbsCursor.hasNext()) {
System.out.println(dbsCursor.next());
}