MongoDB:come impostare un nuovo campo uguale al valore di un altro campo, per ogni documento di una collezione

Userei forEach e $addToSet , in modo che lo script possa essere rieseguibile.

db.collectionname.find().forEach(function(results)
{    
    print( "Id: " + results._id );
    db.collectionname.update( {_id : results._id},
                       {$addToSet : {myArray : results._id}})
});