Mappa una "matrice di oggetti" su una semplice matrice di valori chiave

Sebbene la risposta di @chridam sia corretta, non è necessario utilizzare $map .Semplice $addFields /$project sarebbe sufficiente:

db.collection.aggregate([
    {
        $addFields: {
            exclude : '$exclude.name'
        }
    }
])