Sì, puoi ottenere l'elenco dei database esistenti. Dal driver Java potresti fare qualcosa del genere per ottenere i nomi dei database su un mongod server in esecuzione su localhost
Mongo mongo = new Mongo( "127.0.0.1", 27017 );
List<String> databaseNames = mongo.getDatabaseNames();
Questo è equivalente al comando "show dbs" della shell mongo. Sono sicuro che esistono metodi simili in tutti i driver.