Come interrogare mongodb con "mi piace" usando l'api java?

Devi passare un'istanza di Java RegEx (java.util.regex.Pattern):

BasicDBObject q = new BasicDBObject();
q.put("name",  java.util.regex.Pattern.compile(m));
dbc.find(q);

Questo verrà convertito in una regex MongoDB quando viene inviato al server, così come eventuali flag RegEx.