Le risposte precedenti non funzionano in MongoDB 3.4+. Il modo corretto per farlo nella versione 3.4 e successive è creare un BasicDBObject e usarlo come parametro di Database.runCommand(). Ecco un esempio.
final BasicDBObject command = new BasicDBObject();
command.put("eval", String.format("function() { %s return;}}, {entity_id : 1, value : 1, type : 1}).forEach(someFun); }", code));
Document result = database.runCommand(command);