A partire da Mongo 2.6.0 puoi farlo in modo nativo senza alcuna manipolazione aggiuntiva.
db.<collection>.aggregate( [
{ <operation> },
{ <operation> },
...,
{ $out : "<output-collection>" }
] )
Controlla il nuovo operatore di aggregazione $out per un esempio più dettagliato.
PS in questo modo non sei limitato alla dimensione di 16Mb.