Raggruppa e conta per mese

Devi utilizzare la parola chiave $month nel tuo gruppo. Il tuo new Date().getMonth() la chiamata avverrà solo una volta e proverà a creare un mese dalla stringa "$bookingdatetime".

db.booking.aggregate([
    {$group: {
        _id: {$month: "$bookingdatetime"}, 
        numberofbookings: {$sum: 1} 
    }}
]);