Converti la data da millisecondi in oggetto ISODate

In realtà, è possibile, il trucco è aggiungere i tuoi millisecondi a un oggetto Date() di zero millisecondi usando una sintassi simile a:

dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}

Ho modificato la tua aggregazione dall'alto per produrre il risultato:

db.events.aggregate(
    {
        $project : {
            _id : "$_id",
            dt : {$add: [new Date(0), "$time"]}
        }
    },
    { 
        $project : {
            _id : "$_id",
            date : { 
                hour : {$hour : "$dt"} 
            }
        }
    }
);

Il risultato è (con una voce dei tuoi dati di esempio):

{
  "result": [
    {
      "_id": ObjectId("532828ac338ed9c33aa8eca7"),
      "date": {
        "hour": 11
      }
    }
  ],
  "ok": 1
}