Alla domanda (b) è più facile rispondere:quello che stai affrontando è un controllo in fase di compilazione, che batte TRY-CATCH che funziona in fase di esecuzione.
Per (a)
DECLARE @L_ID_FOO_BAR INT;
DECLARE @SQL NVARCHAR(MAX) = '
SELECT @L_ID_FOO_BAR = IDFOO
FROM BAR
WHERE IDFOO = 5';
BEGIN TRY
EXEC sp_executesql @SQL, N'@L_ID_FOO_BAR INT output', @L_ID_FOO_BAR output;
END TRY
BEGIN CATCH
SELECT @L_ID_FOO_BAR = NULL -- redundant? it starts with NULL
END CATCH