Come ripristinare il backup con nome diverso

Basta specificare il nuovo nome - come nome del database e come nomi dei file:

RESTORE database Amrutha_NEW
FROM DISK = 'D:\Amrutha.bak'
WITH 
  MOVE 'Amrutha' TO 'C:\Program Files\Microsoft SQL Server\MSSQL10.SQLEXPRESS\MSSQL\DATA\AmruthaNEW.mdf',
  MOVE 'Amrutha_log' TO 'C:\Program Files\Microsoft SQL Server\MSSQL10.SQLEXPRESS\MSSQL\DATA\AmruthaNEW_log.LDF',
CHECKSUM;