Come utilizzare il trigger di aggiornamento per aggiornare un'altra tabella?

Non fai riferimento a table1 all'interno del grilletto. Usa il inserted pseudo tabella per ottenere i valori "dopo". Ricorda inoltre che un aggiornamento può interessare più righe.

Quindi sostituisci il tuo attuale update dichiarazione con

UPDATE table2
SET    table2.annualyear = inserted.intannualyear
FROM   table2
       JOIN inserted
         ON table2.id = inserted.id