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Trova le colonne che contengono solo zeri

declare @T table
(
  Col1 int,
  Col2 int,
  Col3 int,
  Col4 int
)

insert into @T values
(1,   0   , null, null),
(0,   null, 0   , 1)

select U.ColName
from
  (
    select count(nullif(Col1, 0)) as Col1,
           count(nullif(Col2, 0)) as Col2,
           count(nullif(Col3, 0)) as Col3,
           count(nullif(Col4, 0)) as Col4
    from @T
  ) as T
unpivot
  (C for ColName in (Col1, Col2, Col3, Col4)) as U
where U.C = 0

Risultato:

ColName
----------
Col2
Col3

L'idea alla base di questo è contare i non null valori e mantieni solo quelli con un conteggio di 0 .

COUNT conterà solo valori non nulli.
NULLIF(ColX, 0) farà tutto 0 in null .
La query interna restituisce una riga con quattro colonne. UNPIVOT lo girerà in modo da avere due colonne e quattro righe.
Finalmente where U.C = 0 assicurati di ottenere solo le colonne che non hanno valori diversi da null o 0 .